Question

已知a、b、c都是质数，且a=b+c，那么a×b×c的最小值是多少？

Answer 1

考点：合数与质数

专题：数的整除

分析：因为所有的质数除2以外都是奇数，题中a=b+c，a为质数，由数的奇偶性可以推知a应为奇数也为质数，所以a=5，b=2，c=3都是质数．

解答： 解：根据分析知：已知a、b、c都是质数，且a=b+c，所以a=5，b=2，c=3；
那么a×b×c=5×2×3=30；
答：a×b×c的最小值是30．

点评：此题解答关键是根据数的奇偶性，奇数+偶数=奇数，推出b、c必定有一个是偶数，明确：2是唯一一个是偶数的质数．