Question

一个长方形的周长为32米，如果它的长和宽各增加3米，面积增加多少平方米？

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据一个长方形的周长是32米，可推知长、宽的长度和为16米，设这个长方形的长为x米，宽为y米，求出面积为xy平方米；又“长和宽各增加3米”，现在长方形的面积为（x+3）×（y+3）平方米，用增加后的面积减去原面积即可求得增加的面积．

解答： 解：设原长方形的长为x，宽为y，由题意得，
长、宽的和：x+y=32÷2=16（米），
面积为：xy平方米；
长和宽各增加3米，面积为：（x+3）×（y+3）=xy+3（ x+y）+9（平方米），
面积将增加：xy+3（ x+y）+9-xy
=3（ x+y）+9
=3×16+9
=48+9
=57（平方米）．
答：面积将增加57平方米．

点评：此题考查正方形面积的计算方法，此题关键是从现在的长方形面积里减去原来的长方形的面积．