题目内容

2.在比例尺是1:3的图纸上,甲、乙两个圆的直径比是2:3,那么甲、乙两个圆的实际的面积比是(  )
A.1:8B.4:9C.2:3D.8:1

分析 根据比例尺的意义,令甲乙两圆的图上直径为2d,3d,根据比例尺可得实际圆的直径分别是6d,9d,进一步得出半径的比,然后根据圆的面积=πr2,即可得出甲、乙两个圆的实际的面积比.

解答 解:令甲乙两圆的图上直径为2d,3d,
根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是2d×3=6d,3d×3=9d,
实际甲乙两圆的半径分别是6d÷2=3d,9d÷2=4.5d,
3d:4.5d=2:3.
面积的比:(π×22):(π×32)=4π:9π=(4π÷π):(9π÷π)=4:9
所以甲、乙两个圆的实际的面积比是4:9;
故选:B.

点评 解答此题的关键是理解图上距离、实际距离、和比例尺的关系,以及圆的面积公式.

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