Question

商场进了甲乙两种商品，甲商品每件进价35元，售价45元，乙商品每件进价15元，售价20元，商场为使甲乙两种商品共10件的总利润（利润=售价-进价）不少于75元，且不超过80元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

Answer 1

考点：利润和利息问题

专题：传统应用题专题

分析：根据题意，设商场进的甲商品的数量是x件，则商场进的乙商品的数量是10-x件，然后分别求出两种商品每件的利润是多少，最后根据75≤两种商品的利润≤85，判断出两种商品的数量分别是多少即可．

解答： 解：设商场进的甲商品的数量是x件，则商场进的乙商品的数量是10-x件，
所以75≤（45-35）x+（20-15）（10-x）≤85，
所以75≤5x+50≤85，
所以25≤5x≤35，
因此5≤x≤7，
所以商场的进货方案有3种：
（1）进甲种商品5件，乙种商品5件；
（2）进甲种商品6件，乙种商品4件；
（3）进甲种商品7件，乙种商品3件．
答：商场的进货方案有3种：（1）进甲种商品5件，乙种商品5件；（2）进甲种商品6件，乙种商品4件；（3）进甲种商品7件，乙种商品3件．

点评：此题主要考查了利润问题的应用，解答此题的关键是求出甲种商品的进货数量是多少．