Question

13．如图，房间里地面是长方形形状，是由九个不同的正方形地砖拼接铺成，其中最小的地砖边长是1，求这个房间的地面面积．

Answer 1

分析 黑色部分正方形边长为1，其他正方形边长未知．所以我们可以设AB的长度为x，那么1号正方形边长为x+1，2号正方形边长为x+2，3号正方形边长为x+3，4号正方形边长为x+4，5号正方形边长为4号正方形边长与AB的差，也就是x+4-x=4，6号正方形边长为x+8，7号正方形边长为2x+3，8号正方形边长为x+12．根据长方形的宽相等可以列方程求解即可．

解答 解：如下图所示，

黑色部分正方形边长为1，其他正方形边长未知．
所以我们可以设AB的长度为x，那么1号正方形边长为x+1，2号正方形边长为x+2，3号正方形边长为x+3，4号正方形边长为x+4，5号正方形边长为4号正方形边长与AB的差，也就是x+4-x=4，6号正方形边长为x+8，7号正方形边长为2x+3，8号正方形边长为x+12．
根据长方形的宽相等可以列方程（x+3）+（x+2）+（2x+3）=（x+8）+（x+12）
解得x=6
所以长方形的长为（2x+3）+（x+12）=33
宽为（x+8）+（x+12）=32
面积为33×32=1056．
答：这个房间的地面面积是1056．

点评 考查了图形的拼组，关键是数形结合、用方程解决问题．