题目内容

对于数x,符号【x】表示不大于x的最大整数例如【3.14】=3,则关于x的方程【
3x+7
7
】=4的整数根有
 
 个.
考点:定义新运算
专题:计算问题(巧算速算)
分析:因为符号【x】表示不大于x的最大整数,所以4≤
3x+7
7
<5,解这个不等式,求出x的整数解即可.
解答: 解:因为【
3x+7
7
】=4,
所以4≤
3x+7
7
<5,
即28≤3x+7<35,
21≤3x<28,
7≤x<9,
所以整数根x=7或8.
故答案为:2.
点评:本题的难点是准确找出
3x+7
7
的范围.
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