Question

12．已知一个正方体的棱长为4cm，将这个正方体削成一个最大的圆柱，则这个圆柱的体积是50.24cm³，表面积是75.5cm³．

Answer 1

分析 此类问题首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是6厘米，高是6厘米，利用圆柱的体积公式和表面积公式即可解决问题．

解答 解：4÷2=2（厘米）
3.14×2²×4
=3.14×4×4
=50.24（立方厘米）
3.14×2²×2+3.14×4×4
=3.14×8+50.24
=25.26+50.24
=75.5（平方厘米）
答：这个圆柱体的体积是50.24立方厘米，表面积是75.5平方厘米，
故答案为：50.24；75.5．

点评 此题考查了圆柱的体积与表面积公式的灵活应用，这里得出正方体内最大圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键．