Question

最近移动公司推出了一种“移动电话自主套餐”项目，内容如下．

月租费（元）	包含的免费通话时间（分）	超过免费通话时间的话费（元/分）
0	0	0.60
30	50	0.30
60	170	0.30

（1）如果某人某月电话非常多，能承受的话费是78元，应选择以上什么样的项目？
（2）请你估计一下，随着通话时间的增加，顾客选择月租费

 

元的较实惠．

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：（1）假设每月78元的话费，可以计算出这三种套餐情况下，可以使用的分钟数，能使通话时间长的项目更优惠；
（2）根据顾客通话时间的长短进行分析，这里可以按通话时间长短进行讨论；

解答： 解：（1）如果顾客每月承受话费78元：
第一种方案，0月租：可通话时间为：78÷0.6=130（分钟），
第二种方案，30元月租：可通话时间为：50+（78-30）÷0.3=210（分钟），
第三种方案，60元月租：可通话时间为：170+（78-60）÷0.3=230（分钟），
答：如果某人某月能承受的话费是78元，应选择以上60元月租的项目比较实惠．
（2）根据题干可根据顾客通话时间的长短进行分析：
①通话时间在50分钟以内的顾客，选择第一种月租费0元的方案比较实惠，即每月的话费少于：50×0.6=30（元）；
②因为第二种50分钟以上的都只要0.3元每分钟，而第三种50～170的部分还要大约0.58元每分钟，超过170的部分才0.3元，所以如果顾客的通话时间只要大于50分钟，选择第二种月租费30元的方案比较实惠，
答：随着通话时间的推移，当顾客的通话时间多于50分种时，选择30元月租的比较实惠．
故答案为：30．

点评：此类题目要抓住顾客的通话时间特点分情况进行讨论．从而找出最佳方案．