Question

一种药品盒的长是3分米，宽2分米，高1分米．要将5个这样的药品盒包装在一起，并包装成长方体，有几种包装法？请你算出最省包装纸的那种包装所用纸的面积．（重叠不计）

Answer 1

分析：
方法一：把上下的面对在一起，新长方体的表面积就是原来5个小长方体的表面积之和减去4个上面的面积；
方法二：把左右的面对在一起，新长方体的表面积就是原来5个小长方体的表面积之和减去4个左面的面积；
方法三：把前后面的面对在一起，新长方体的表面积就是原来5个小长方体的表面积之和减去4个前面的面积．

解答：解：一共有3种包装的方法：
方法一：
（3×2×2+3×1×2+2×1×2）×5，
=（12+6+4）×5，
=22×5，
=110（平方分米）；
110-3×2×4，
=110-24，
=86（平方分米）；
方法二：
110-2×1×4，
=110-8，
=102（平方分米）；
方法三：
110-3×1×4，
=110-12，
=98（平方分米）；
86＜98＜102；
答：把上下的面对在一起最节省包装纸，包装纸的面积是86平方分米．

点评：解决本题关键是找出这三种不同的包装方法，找出减少了哪些面，由此求解．