Question

8．贝贝将一张正方形纸先左、右对折，再将折好的纸上、下对折，接着又左、右对折，一共对折了3次，对折后纸的形状是A，对折出的图形的周长是原正方形周长的F．

A：长方形；

B：正方形；

C：$\frac{1}{3}$；

D：$\frac{1}{8}$；

E：$\frac{1}{4}$；

F：$\frac{3}{8}$

Answer 1

分析 把这张正方形纸左、右对折后得到的是一个长方形，其长是原正方形边长的长，宽是原正方形边长的$\frac{1}{2}$；再上、下对折得到是一个正方形，其边长是原正方形边长的$\frac{1}{2}$；再左、右对折得到的是一个长方形，其长是原正方形边长的$\frac{1}{2}$，宽是原正方形边长的$\frac{1}{4}$，设原正方形的边长为1，即可分别求原正方形的周长，对折3次后长方形的周长，用对折3次后小长方形的周长除以原正方形周长，根据计算结果进行选择．

把这长方形纸对折1次，这张纸被平均分成2份，每份是原来的$\frac{1}{2}$，对折2次，被平均分成4份，每份是原来的$\frac{1}{4}$，对折3次，被平均分成了8份，每份是原来的$\frac{1}{8}$，

解答 解：如图：

对折后纸的形状是一个长方形
这个小长方形长是原正方形边长的$\frac{1}{2}$，宽是原正方形边长的$\frac{1}{4}$
设原正方形的边长为1
1×4=4
（1×$\frac{1}{2}$+1×$\frac{1}{4}$）×2
=（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$）×2
=$\frac{3}{4}$×2
=$\frac{3}{2}$
$\frac{3}{2}$÷4=$\frac{3}{8}$
答：对折后纸的形状是；对折出的图形的周长是原正方形周长的$\frac{3}{8}$．
故选：A、F．

点评 此题可用一正方形纸操作一下，关键明白对折后得到的纸的长、宽分别是原正方形边长的几分之几．