Question

6．用面积为2、3、5、6的4张长方形纸片拼成如图所示的一个大正方形．那么图中阴影正方形的面积是多少？

Answer 1

分析 根据题意可知：大正方形的面积等于4个长方形的面积和，根据正方形的面积公式：S=a²，已知正方形的面积即可求出它的边长；根据等高的长方形面积比等于底边比可以表示出阴影正方形的面积，再代入计算即可求解．

解答 解：大正方形的面积=2+3+5+6=16=4×4
如图：

8a=8b
  a=b
阴影正方形的面积=（5a-2b）²=（5a-2a）²=9a²
3a+5a=8
     8a=4
       a=$\frac{1}{2}$
阴影正方形的面积=9×（$\frac{1}{2}$）²=2.25
答：阴影正方形的面积是2.25．

点评 考查了组合图形的面积，关键是熟悉等高的长方形面积比等于底边比的知识点．