Question

2¹⁰表示10个2连乘，5¹²表示12个5连乘，那么2²³×3×25¹²是

25

位数．

Answer 1

分析：运用积的乘方的性质的逆运算解答，即a^m?b^m=（ab）^m．

解答：解：2²³×3×25¹²
=

1

2

×2²⁴×3×25¹²
=

1

2

×4¹²×3×25¹²
=

3

2

×100¹²
=1.5×100¹²，
=1.5×10²⁴，
所以2²³×3×25¹²是25位数．
故答案为：25．

点评：本题考查了积的乘方的性质的逆运算，应熟练掌握性质，并会灵活运用．