题目内容
（2011?阳谷县）把每个长方形看做单位“1”．
（1）通过观察，我们发现这三个分数是
．
（2）这些分数的分子、分母各是怎样变化的呢？
（3）根据上面的例子，我们发现了什么规律？
（4）根据这个规律可以写出分母不同大小相等的分数．
=
=
（5）根据这个规律还可以进行
（1）通过观察，我们发现这三个分数是
相等
相等
的．即| 1 |
| 2 |
=
=
| 2 |
| 4 |
=
=
| 4 |
| 8 |
（2）这些分数的分子、分母各是怎样变化的呢？
（3）根据上面的例子，我们发现了什么规律？
分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；
分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；
（4）根据这个规律可以写出分母不同大小相等的分数．
| 2 |
| 3 |
| ( ) |
| 12 |
| 10 |
| ( ) |
（5）根据这个规律还可以进行
通分
通分
和约分
约分
．分析：（1）根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数；可知：
是把单位“1”平均分成了2份，取其中的一份；
是把单位“1”平均分成了4份，取其中的2份；
是把单位“1”平均分成了8份，取其中的4份；因为三个长方形的面积相等，即单位“1”相同，所以这三个分数是相等的，即
=
=
；
（2）分子和分母的变化：由
到
，分子扩大2倍，分母也扩大了2倍；由
到
，分子扩大4倍，分母也扩大了4倍；
同理：由
到
，分子缩小了2倍，分母也缩小了2倍；由
到
，分子缩小了4倍，分母也缩小了4倍；
（3）根据（2），可以得出：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；
（4）根据分数的基本性质进行解答即可；
（5）根据这个规律还可以进行通分和约分；据此解答．
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 4 |
| 4 |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 4 |
| 4 |
| 8 |
（2）分子和分母的变化：由
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 8 |
同理：由
| 4 |
| 8 |
| 2 |
| 4 |
| 4 |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
（3）根据（2），可以得出：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；
（4）根据分数的基本性质进行解答即可；
（5）根据这个规律还可以进行通分和约分；据此解答．
解答：解：（1）：
是把单位“1”平均分成了2份，取其中的一份；
是把单位“1”平均分成了4份，取其中的2份；
是把单位“1”平均分成了8份，取其中的4份；因为三个长方形的面积相等，即单位“1”相同，所以这三个分数是相等的，即
=
=
；
（2）
（3）根据（2），可以得出：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；
（4）
；
（5）根据这个规律还可以进行通分和约分；
故答案为：相等，=，=，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；8，15，通分，约分．
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 4 |
| 4 |
| 8 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 4 |
| 4 |
| 8 |
（2）
（3）根据（2），可以得出：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；
（4）
；（5）根据这个规律还可以进行通分和约分；
故答案为：相等，=，=，分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；8，15，通分，约分．
点评：明确分数的意义和分数的基本性质，是解答此题的关键．
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