Question

某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：
（1）若一次性购物少于200元，则不予优惠；
（2）若一次性购物超过200元，但不超过500元，按标价的九折优惠；
（3）若一次性购物超过500元，其中500元以下的部分（含500元）给予九折优惠，超过500元部分给予8折优惠．
小李两次去超市购物，分别付款198元和554元，现在小张决定一次性购买小李分两次所购的物品，他需付款多少元？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：（1）第一次花了198元，有两种可能，第一是没打折购买了原价，是198元；第二是打折后花了198元，原价是198÷0.9=220元；
（2）第二次花了554元：分析可知原价是超过500的，则500元部分商品的支付价格是500×0.9=450（元），超过500部分商品的价格是（554-450）÷0.8=130（元），所以第二次商品的原价是（554-500×0.9）÷0.8+500=630（元）；
（3）①在第一次花了198元的情况下：小张一次性购买198+630=828（元）的商品，根据优惠政策可知，超过500元部分支付价格为（828-500）×0.8=262.4（元），200元部分商品支付价格是500×0.9=450（元），所以总共需付款（828-500）×0.8+500×0.9=712.4（元）；
②在第一次花了220元的情况下：小张一次性购买220+630=850（元）的商品，根据优惠政策可知，超过500部分支付价格为（850-500）×0.8=280（元），500元部分商品的支付价格是500×0.9=450（元），所以总共需付款（850-500）×0.8+500×0.9=730；
综上所述，小张需付款712.4元或730元．

解答： 解：（1）第一次商品的原价是198元或198÷0.9=220元；
（2）第二次商品的原价是：（554-500×0.9）÷0.8+500=630（元）
（3）①第一次商品的原价是198元，总共需付款：
（198+630-500）×0.8+500×0.9=712.4（元）
②第一次商品的原价是220元，总共需付款：
（220+630-500）×0.8+500×0.9=730（元）
答：小张需付款712.4元或730元．

点评：此题做题时应认真分析，理清几个数量之间的关系，进而进行计算，得出结论．