Question

4．5÷7的商用循环小数表示是0.714285714285…，小数点后100个位上各数的和是446．

Answer 1

分析 （1）循环小数的简便记法：首先找出循环节，循环节是循环小数的小数部分依次不断的出现的数字，然后在循环节的第一位和末位数字上点上一个小圆点，据此写出；
（2）根据它的循环节，再用100除以每个循环的个数，再根据余数进行解答．

解答 解：5÷7=0.714285714285…，是个循环小数，每6个数为一个循环，循环的顺序是7、1、4、2、8、5，
100÷6=16（个）…4（个）．
因余4个数，循环的顺序是7、1、4、2、8、5．所以第100位上的数是2，
后100个数字相加的和是：（7+1+4+2+8+5）×16+7+1+4+2
=27×16+14
=446
故答案为：0.714285714285…，446．

点评 本题的关键是找出循环的规律，再根据余数的位数进行解答．