Question

在1～20的自然数中，最大的素数是

 

，

 

既不是素数也不是合数，6的倍数有

 

个；a和b是其中两个不同的素数，它们的最大公因数是

 

．

Answer 1

考点：合数与质数,因数和倍数的意义,求几个数的最大公因数的方法

专题：数的整除

分析：（1）根据质数、合数的含义：在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外，没有别的因数的数为合数；由此可知在1～20的自然数中，最大的素数是19，1既不是素数也不是合数；
（2）根据找一个数倍数的方法，列举出20以内的6的倍数，然后数出个数即可；
（3）根据质数的含义可知：两个不同质数是互质数，它们的最大公因数是1；由此解答即可．

解答： 解：在1～20的自然数中，最大的素数是19，1既不是素数也不是合数，6的倍数有：6，12，18，共3个；
a和b是其中两个不同的素数，它们的最大公因数是1；
故答案为：19，1，3，1．

点评：解答此题用到的知识点：①质数、合数的含义；②找一个数倍数的方法．