Question

甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛．赛后，甲说：“丙是第一名，我是第三名．”乙说：“我是第一名，丁是第四名．”丙说：“丁是第二名，我是第三名．”丁没有说话．成绩揭晓时，大家发现甲乙丙三个人各说对了一半．你能说出他们的名次吗？

Answer 1

考点：逻辑推理

专题：逻辑推理问题

分析：本题假设丙是第一，看有没有矛盾，若有矛盾再假设甲是第三的推测是正确的，从而排出名次．

解答： 解：把题目所述列成下表：

	甲	乙	丙	丁
甲说	③		①
乙说		①		④
丙说			③	②

若丙第一（对应①），则乙不能在对应①，从而丁对应④，那么丙的预测就没有猜中，矛盾；
于是乙对应①，丙不能对应①，知甲对应③，丁对应②，从而丙只能是第四．
所以四个学生的名次依次为乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．
故答案为：乙第一名，丁第二名，甲第三名，丙第四名．

点评：本题考查推理能力，可以假设甲说的前半部分是正确的，推测有无矛盾，若有矛盾，就假设后半部分是正确的．