Question

小军用一张正方形的纸片做剪纸练习，先把它从中间剪开得到两个长方形，再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形，再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形…，那么这样剪了21次，一共剪成

 

长方形，

 

正方形．

Answer 1

考点：通过操作实验探索规律

专题：探索数的规律

分析：列表分析如下：

由表可知：次数是长方形和正方形总数和-1，所以21次之后，长方形和正方形的总数和为22，另外次数为奇数的长方形的个数比正方形的个数多2，所以2×正方形的个数+2=22，由此即可求出正方形的个数，进而求出长方形的个数．

解答： 解：列表分析如下：

由表可知：次数是长方形和正方形总数和-1，所以21次之后，长方形和正方形的总数和为22，
另外次数为奇数的长方形的个数比正方形的个数多2，所以2×正方形的个数+2=22，
即正方形有：（22-2）÷2=10（个）；
长方形有：10+2=12（个）；
答：一共剪成12长方形，10正方形；
故答案为：12，10．

点评：先通过画图分析，找出次数与长方形、正方形总数和的关系及次数为奇数时的长方形的个数与正方形的个数的关系，是解答此题的关键．