Question

有一根圆柱形木料，如果沿着水平方向将它锯成3小段，表面积则增加113.04平方厘米；如果沿着上、下底面直径将它竖着切成相同的两块，表面积则增加120平方厘米．这个圆柱形木料的体积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆柱的体积=底面积×高．因此应求出底面积和高．将圆柱形木料沿着水平方向锯一次，增加的面积为木料底面积的2倍．将其锯成3段，需要锯2次，增加的面积就是木料底面积的4（2×2）倍．因此，木料的底面积为113.04÷4=28.26（平方厘米），底面半径的平方为28.26÷3.14=9（厘米），半径为3厘米，直径为6厘米．将圆柱形木料沿着上、下底面直径将它竖着切成相同的两块，表面积比原来增加了2个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是木料的底面直径．因此木料的高为120÷2÷6=10（厘米）．现在我们可以求出圆柱形木料的体积：3.14×3²×10=282.6（立方厘米）

解答： 解：113.04÷4=28.26（平方厘米）
28.26÷3.14=9（厘米）
3×2=6（厘米）
120÷2÷6=10（厘米）
3.14×3²×10=282.6（立方厘米）
答：这个圆柱形木料的体积是282.6立方厘米．

点评：此题解答关键是根据圆柱的横切、纵切求出圆柱的底面积和高，再根据圆柱的体积公式解答．