Question

某个钟面上时针针长6厘米，分针长8厘米，从6：00整到9：00，分针扫过的面就是

 

平方厘米，时针扫过的面就是

 

平方厘米，分针的针尖走过的距离是

 

厘米．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,圆、圆环的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：从6：00整到9：00，经过了3个小时，分针正好转了3圈，分针扫过的面积也就是半径8厘米的圆面积的3倍，时针扫过的是圆面积90°圆心角的扇形面积，时针扫过的面积也就是半径6厘米的圆面积的

1

4

，同理，分针的针尖走过的距离是半径8厘米的圆周长的3倍，根据圆的面积公式、周长公式解答即可．

解答： 解：3.14×8²×3
=3.14×64×3
=200.96×3
=602.88（平方厘米）；

3.14×62×

1

4

=3.14×36×

1

4

=28.26（平方厘米）；

2×3.14×8×3
=50.24×3
=150.72（厘米）；
答：分针扫过的面就是602.88平方厘米，时针扫过的面就是28.26平方厘米，分针的针尖走过的距离是150.72厘米．
故答案为：602.88，28.26，150.72．

点评：解答此题的关键是明白，从6：00到9：00分针正好转了3圈，时针扫过的是圆面积90°圆心角的扇形面积，根据圆的面积公式、周长公式解答．