Question

用红白两种颜色的小正方形砖共2500块铺成一块正方形地，最外一层是白的，里面一层是红的，再里面一层又是白的，然后里面一层又是红的（如图）…如此白红相间，那么共用了红砖

 

块．

Answer 1

分析：因为50×50=2500，所以这个正方形地的最外层的每边方砖数是50块，最外1层白砖一共有50×4-4=196块，相邻的两层的每边方砖的块数相差是2，一共铺了50÷2=25层，由此分别求出第2、4、6、8层…的砖数即可解答问题．

解答：解：因为50×50=2500，所以这个正方形地的最外层的每边方砖数是50块，所以从外到内：
第一层白砖：50×4-4=196（块），
第二层红砖：48×4-4=188（块），
第四层红砖：44×4-4=172（块），
第六层红砖：40×4-4=156（块），
第八层红砖：36×4-4=140（块），
第十层红砖：32×4-4=124（块），
第十二层红砖：28×4-4=108（块），
第十四层红砖：24×4-4=92（块），
第十六层红砖：20×4-4=76（块），
第十八层红砖：16×4-4=60（块），
第二十层红砖：12×4-4=44（块），
第二十二层红砖：8×4-4=28（块），
第二十四层红砖：4×4-4=12（块），
188+172+156+140+124+108+92+76+60+44+28+12=1200（块），
答：共用了红砖1200块．
故答案为：1200．

点评：此题考查了实心方阵中每层点数=每边点数×4-4的计算应用，抓住相邻的每层每边相差2，是解决本题的关键．