Question

14．下面错误的说法共有（　　）个．
①9米的$\frac{1}{3}$和4米的$\frac{3}{4}$相等．
②一桶油用去$\frac{1}{2}$千克后，剩下的和用去的相等．
③一桶油用去$\frac{1}{2}$后，剩下的和用去的相等．
④假分数的倒数一定是真分数．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①首先根据分数乘法的意义，分别求出9米的$\frac{1}{3}$和4米的$\frac{3}{4}$各是多少米，然后比较大小即可．
②这桶油的重量不知道，所以一桶油用去$\frac{1}{2}$千克后，剩下的和用去的不一定相等．
③把这桶油的重量看作单位“1”，求出一桶油用去$\frac{1}{2}$后，剩下的占这桶油的重量的几分之几，即可判断出一桶油用去$\frac{1}{2}$后，剩下的和用去的相等．
④假分数的分母、分子相等的时候，它的倒数还是一个假分数，所以假分数的倒数不一定是真分数．

解答 解：因为9×$\frac{1}{3}$=3（米），4×$\frac{3}{4}$=3（米），
所以9米的$\frac{1}{3}$和4米的$\frac{3}{4}$相等，
所以①正确；

因为这桶油的重量不知道，
所以一桶油用去$\frac{1}{2}$千克后，剩下的和用去的不一定相等，
所以②错误；

因为1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
所以一桶油用去$\frac{1}{2}$后，剩下的和用去的相等，
所以③正确；

因为当假分数的分母、分子相同时，假分数的倒数还是假分数，
例如：$\frac{3}{3}$的倒数$\frac{3}{3}$还是一个假分数，
所以④错误，
所以错误的说法共有2个：②、④．
故选：B．

点评 此题主要考查了假分数的含义和应用，倒数的含义和应用，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．