Question

10．一列快车和一列慢车从甲、乙两地同时相对开出，3小时后相遇，相遇点距甲、乙两地中点的距离占全程的$\frac{1}{7}$，已知快车比慢车每小时多行60千米．甲、乙两地之间的距离是多少千米？

Answer 1

分析 快车比慢车每小时多行60千米，3小时后两车相遇，可知相遇时快车比慢车多行60×3=180千米．把全程看作单位“1”，相遇时两车所行的路程快车（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{7}$），慢车（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$），快车比慢车多行了全程的（$\frac{1}{2}+\frac{1}{7}$）-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$）．用180千米除以它所占的分率即可得全程．

解答 解：1÷2=$\frac{1}{2}$
60×3=180（千米）
（$\frac{1}{2}+\frac{1}{7}$）-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{7}$）
=$\frac{2}{7}$
180÷$\frac{2}{7}$
=180×$\frac{7}{2}$
=90×7
=630（千米）
答：甲、乙两地之间的距离是630千米．

点评 本题关键是求出相遇时快车比慢车多行180千米，占全程的（$\frac{1}{7}+\frac{1}{7}$）．