Question

笑笑想知道一块马蹄形磁铁的体积，她找出一个底面直径是10厘米的圆柱形玻璃容器（无盖），注入一些水，将马蹄形磁铁完全浸没在水中，发现水面上升了2厘米．
（1）马蹄形磁铁的体积是多少立方厘米？
（2）如果这个圆柱形玻璃容器的高是15厘米，做这样一个容器大约需要玻璃多少平方厘米？

Answer 1

考点：探索某些实物体积的测量方法,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）磁铁的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于底面直径10厘米，高2厘米的圆柱的体积；根据圆柱的体积=πr²h计算即可．
（2）求容器大约需要玻璃多少平方厘米，即求圆柱形玻璃容器的表面积，即一个底面加侧面的面积．据此解答即可．

解答： 解：（1）3.14×（10÷2）²×2
=3.14×25×2
=157（立方厘米）
（2）3.14×（10÷2）²+3.14×10×15
=3.14×25+471
=78.5+471
=549.5（平方厘米）
答：马蹄形磁铁的体积是157立方厘米；做这样一个容器大约需要玻璃549.5平方厘米．

点评：此题主要考查圆柱的体积、表面积计算，解答关键是，分析出磁铁的体积等于上升的水的体积．