Question

有一工程，如果乙独做4天，甲独做6天，完成这项工程的60%，如果甲独做4天，乙独做6天，完成这项工程的

4

5

，如果甲乙独做各需要多少天完成？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：首先用

4

5

减去60%，求出甲独做4天，乙独做6天比乙独做4天，甲独做6天多做了这项工程的百分之几，即求出了乙比甲2天多做了这项工程的几分之几，再除以2，求出甲乙的工作效率之差是多少；最后用60%减去乙比甲4天多完成的工作量，再除以4+6，求出甲的工作效率，进而求出乙的工作效率；再根据工作时间=工作量÷工作效率，分别用1除以甲乙的工作效率，求出甲乙独做各需要多少天完成即可．

解答： 解：乙比甲每天多做这项工程的：
（

4

5

-60%）÷（6-4）
=20%÷2
=10%

甲的工作效率：
（60%-10%×4）÷（6+4）
=20%÷10
=2%

甲独做需要的时间是：
1÷2%=50（天）

乙的工作效率：
2%+10%=12%

乙独做需要的时间是：
1÷12%=8

1

3

（天）．
答：甲独做需要50天，乙独做需要8

1

3

天．

点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是求出乙比甲2天多做了这项工程的几分之几，进而求出甲乙的工作效率之差是多少．