Question

15．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．√．（判断对错）

Answer 1

分析 摆一个正方形要小棒4根；摆两个正方形要小棒（4+3）根，即7根；摆三个正方形要小棒（4+3×2）根，即10根，由此得到摆n个正方形要小棒4+3×（n-1）=3n+1根；然后把n=10代入3n+1中即可求出摆10个正方形需要的小棒数．

解答 解：摆一个正方形要小棒4根；
摆两个正方形要小棒（4+3）根，即7根；
摆三个正方形要小棒（4+3×2）根，即10根，
…，
所以摆n个正方形要小棒：4+3×（n-1）=3n+1（根）；
n=10，3×10+1=31（根）；
答：摆10个正方形一共需要31根小棒．
原题说法正确．
故答案为：√．

点评 本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．