Question

18．一列货车与一列客车从甲乙两地同时相向而行，客车行完全程要8小时，开出后3小时20分两车还相距120千米．已知客车和货车速度的比是5：4，货车每小时行多少千米？

Answer 1

分析 由“客车行完全程要8小时”、“客车和货车速度的比是5：4”可知，货车行完全程需要（8×$\frac{5}{4}$）小时，把甲、乙两地的距离看作单位“1”，根据“速度=路程÷时间”即可分别求出两车的速度，用两车的速度之和乘开出的时间，就是两车所行的路程占全程的分率，再求出120千米所对应的分率，根据分数除法的意义，即可求出甲、乙两地的距离，甲、乙两地的距离除以货车行完全程所需要的时间就是货车的速度．

解答 解：3小时20分=$\frac{10}{3}$小时
货车行完全程的时间：8×$\frac{5}{4}$=10（小时）
120÷（[1-（$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{10}$）×$\frac{10}{3}$]
=120÷[1-$\frac{9}{40}$×$\frac{10}{3}$]
=120÷[1-$\frac{3}{4}$]
=120÷$\frac{1}{4}$
=480（千米）
480÷10=48（千米）
答：货车每小时行48千米．

点评 此题较难，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义，求出货车行完全程所需要的时间，把总路程看作单位“1”，求出两车一共行了全程的几分之几，再根据分数除法的意义求出全程的距离．用全程的距离除以货车行完全程所需要的时间就是货车的速度．