题目内容
计算：
+
+
+
+
= ．
| 2×2 |
| 1×3 |
| 4×4 |
| 3×5 |
| 6×6 |
| 5×7 |
| 8×8 |
| 7×9 |
| 10×10 |
| 9×11 |
考点：分数的巧算
专题：计算问题（巧算速算）
分析：先计算出每个分数，即原式=
+
+
+
+
，再把每个分数拆成拆成“1+分数单位”的形式，然后把分数单位进一步拆分，通过加减相互抵消，求出结果．
| 4 |
| 3 |
| 16 |
| 15 |
| 36 |
| 35 |
| 64 |
| 63 |
| 100 |
| 99 |
解答：
解：
+
+
+
+
=
+
+
+
+
=（1+
）+（1+
）+（1+
）+（1+
）+（1+
）
=（1+
）+（1+
）+（1+
）+…+（1+
）
=5+
×（1-
+
-
+…+
-
）
=5+
×（1-
）
=5+
×
=5+
=
故答案为：
．
| 2×2 |
| 1×3 |
| 4×4 |
| 3×5 |
| 6×6 |
| 5×7 |
| 8×8 |
| 7×9 |
| 10×10 |
| 9×11 |
=
| 4 |
| 3 |
| 16 |
| 15 |
| 36 |
| 35 |
| 64 |
| 63 |
| 100 |
| 99 |
=（1+
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 15 |
| 1 |
| 35 |
| 1 |
| 63 |
| 1 |
| 99 |
=（1+
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 9×11 |
=5+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 11 |
=5+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 11 |
=5+
| 1 |
| 2 |
| 10 |
| 11 |
=5+
| 5 |
| 11 |
=
| 60 |
| 11 |
故答案为：
| 60 |
| 11 |
点评：此题解答的关键在于进行分数的拆分，通过加减相互抵消，使计算简化．
练习册系列答案
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下面的算式中，乘积小于第一个因数的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
|