Question

把浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45千克．已知浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精用量的3倍．原来每种浓度的酒精溶液各用了

15、5、25

千克．

Answer 1

分析：从“浓度为20%的酒精用量是浓度为30%的酒精用量的3倍”可知，这两种酒精混合后得到一种新的酒精溶液，其浓度为：（3×20%+1×30%）÷（3+1）=22.5%．这样原题就变为把浓度为22.5%和45%的两种溶液混合在一起，得到浓度为35%的酒精溶液45千克，求每种浓度的酒精溶液各用多少千克就轻而易举了．

解答：解：20%与30%的两种酒精溶液按3：1的比例混合后得到溶液的浓度为：
（3×20%+1×30%）÷（3+1），
=（60%+30%）÷4，
=22.5%；
浓度为45%的酒精用量为：
（45×35%-45×22.5%）÷（45%-22.5%），
=（15.75-10.125）÷0.225，
=5.625÷0.225，
=25（千克）；
20%的酒精用量为：
（45-25）÷（3+1）×3，
=20÷4×3，
=15（千克）；
30%的酒精用量为：
15÷3=5（千克）；
答：浓度为20%、30%和45%的三种酒精溶液各用了：15、5、25千克．

点评：此题解答的关键，是求出浓度为20%、30%两种酒精混合后得到新的酒精溶液的浓度．