Question

由甲、乙两人合做一项工程，需 8

8

9

天完工，若甲一人独做8天后，再由乙独做10天完工，问甲、乙单独做各需几天完工？

Answer 1

分析：由甲、乙两人合做一项工程，需 8

8

9

天完工，则两人的效率和是1÷8

8

9

=

9

80

，将甲做8天后，乙独做10天转化为“甲、乙合做8 天，乙再独做2天”，甲乙合作8天完成全部的

9

80

×8=

9

10

，则乙独作两天完成全部的1-

9

10

=

1

10

，所以乙的工作效率是

1

10

÷2=

1

20

，由此即能求出甲的工作效率，进而求出甲、乙单独做各需几天完工．

解答：解：1÷8

8

9

=

9

80

，
（1-

9

80

×8）÷2
=（1-

9

10

）÷2，
=

1

10

÷2，
=

1

20

；

9

80

-

1

20

=

1

16

；
1÷

1

20

=20（天），
1÷

1

16

=16（天）．
答：甲独做需要16天，乙独做需要20天．

点评：将甲做8天后，乙独做10天转化为“甲、乙合做8 天，乙再独做2天”由此求出乙的工效是完成本题的关键．