Question

观察：

5

2

+

5

3

=

5

2

×

5

3

，

6

2

+

6

4

=

6

2

×

6

4

，

7

3

+

7

4

=

7

3

×

7

4

，

11

5

+

11

6

=

11

5

×

11

6

，…
根据你观察所得的规律：①请写一个类似的式子：

 

（上面已有的除外）；
②如果

c

a

+

c

b

=

c

a

×

c

b

（a，b，c均不为0），请你用式子表示出a，b，c之间的关系：

 

．

Answer 1

考点：“式”的规律

专题：探索数的规律

分析：通过观察，发现规律，两个分母不同且和是分子的分数相加，和刚好是这两个分数相乘，按照这个规律，分母是2和3，和是5；分母3和4，和是7，因此得解；
根据规律，用式子表示出a，b，c之间的关系是a+b=c，据此解答即可．

解答： 解：规律：两个分母不同且和是分子的分数相加，和刚好是这两个分数相乘，
①

9

4

+

9

5

=

9

4

×

9

5

②如果

c

a

+

c

b

=

c

a

×

c

b

（a，b，c均不为0），根据规律两个分母不同且和是分子的分数相加，和刚好是这两个分数相乘，用式子表示出a，b，c之间的关系是a+b=c
故答案为：

9

4

+

9

5

=

9

4

×

9

5

，a+b=c．

点评：本题考查了归纳总结的能力，经历特殊到一般的探究规律的方法．