Question

林老师有急事要通知30名同学，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，每个人接到通知后马上通知另一个人，最少用

 

分钟就能通知每个人．

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：传统应用题专题

分析：第一分钟老师和学生一共有2人；
第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和学生一共有：2+2=4=2×2人；
第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第三分钟老师和学生一共有：4+4=8=2×2×2人；
同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，
所以，2×2×2×2=16人，因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知到每个人．

解答： 解：根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，
所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜30+1＜32，
因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知每个人．
故答案为：5．

点评：在“打电话”的优化问题中：“相互通知”这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的队员数是总人数的一半；本题还可以通过画示意图和列表找打电话最优方案的规律．