Question

5．如图，第一个图形有1个正方形，第二个图形中有5个正方形，第三个图形中有14个正方形，第四个图形中有30个正方形，第五个图形中有55正方形．

Answer 1

分析 因为第一个图形有1个正方形，即1²；第二个图形中有5个正方形，即1²+2²；第三个图形中有14个正方形，即1²+2²+3²；第四个图形中有30个正方形，即1²+2²+3²+4²+5²，由此求出第五个图形中正方形的个数．

解答 解：1²+2²+3²+4²+5²
=14+16+25
=55（个）
答：第五个图形中有55个正方形；
故答案为：55．

点评 主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．