Question

一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱的底周长是圆锥的2倍，圆柱的高是圆锥高的（　　）

• A、

  1

  6

• B、6倍
• C、

  1

  12

• D、12倍

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：此题要求圆柱和圆锥高的关系，由于圆柱的底周长是圆锥的2倍，则圆柱底面积是圆锥底面积的4倍，根据圆柱的体积公式v=sh得出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，然后根据圆锥的体积公式V=

1

3

sh，即能求出圆锥的高，然后进行解答即可．

解答： 解：因为圆柱的底周长是圆锥的2倍，
所以设圆锥的底面积是s，则圆柱的底面积为（2×2）×s=4s，圆柱的高为h，
圆柱的体积：v=4sh
圆柱的体积=圆锥的体积
圆锥的高：4sh÷

1

3

÷s=12h
圆柱和圆锥高的比为h÷12h=

1

12

答：圆柱的高是圆锥高的

1

12

．
故选：C．

点评：此题的关键是根据圆柱的体积公式v=sh得出圆柱的体积，也就是圆锥的体积，然后根据圆锥的体积公式V=

1

3

sh，即能求出圆锥的高，然后进行解答即可．