Question

1．（1）计算：$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{5}{8}$]
（2）求未知数x的值：$\frac{1}{2}$（2x-1）=$\frac{1}{2}$x．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；
（2）先计算$\frac{1}{2}$（2x-1）=x-$\frac{1}{2}$，根据等式的性质，等式两边同时减去$\frac{1}{2}$x，把原式化为$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$=0，等式两边同时加上$\frac{1}{2}$，然后等式的两边同时除以$\frac{1}{2}$．

解答 解：（1）$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{5}{8}$]
=$\frac{4}{5}$÷[$\frac{1}{8}$÷$\frac{5}{8}$]
=$\frac{4}{5}$÷$\frac{1}{5}$
=4；

（2）$\frac{1}{2}$（2x-1）=$\frac{1}{2}$x
          x-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$x
       x-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$x
         $\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$=0
       $\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=0+$\frac{1}{2}$
            $\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$
         $\frac{1}{2}$x÷$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$÷$\frac{1}{2}$
              x=1．

点评 考查了分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算；
解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等．