Question

12．妈妈买回一根线管10千克（弹性限度）物体的弹簧，小刚很好奇动手试了试，发现弹簧挂上物体后长度会伸长．小刚又试了试，还发现这个弹簧若挂上4千克物体，则弹簧长22厘米；若挂上6千克物体，则弹簧长23厘米．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例．若不挂物体，则这根弹簧长多少厘米？

Answer 1

分析 根据题意可知：在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比例．即$\frac{弹簧伸长的长度}{所挂重物的质量}$=弹簧每伸长1厘米可挂重物的质量（一定），设若不挂物体弹簧长为x厘米，由题意得：$\frac{6-4}{23-22}$=$\frac{4}{22-x}$，解比例即可．

解答 解：设不挂物体弹簧长为x厘米，由题意得：
    $\frac{6-4}{23-22}$=$\frac{4}{22-x}$
4×（23-22）=（6-4）×（22-x）
      4×1=2×（22-x）
        4=44-2x
     4+2x=44-2x+2x
     4+2x=44
  4+2x-4=44-4
      2x=40
  2x÷2=40÷2
      x=20．
答：若不挂物体，则这根弹簧长20厘米．

点评 此题考查的目的是理解掌握正比例的意义、比例的基本性质及应用，两种相关联的量相对应的两个数的比值一定，这两种相关联的成正比例．