Question

一个长方形的周长为44厘米，对角线的交点到短边的距离比到长边的距离长6厘米．这个长方形的面积是

 

平方厘米．

Answer 1

考点：长方形、正方形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为对角线的交点到宽的距离等于长的一半，到长边的距离等于宽的一半，所以长的一半-宽的一半=6，即长-宽=6×2=12厘米，
又因为长方形的周长是44厘米，所以长+宽=44÷2=22厘米，用长-宽+（长+宽）=长×2=12+22=34，所以长=17厘米，宽=5厘米，根据长方形的面积=长×宽即可得出长方形的面积17×5=85平方厘米．据此解答即可．

解答： 由题意得：长×

1

2

-宽×

1

2

=6，
所以长-宽=6×2=12（厘米），
又因为长+宽=44÷2=22（厘米），
所以长-宽+（长+宽）
=长×2
=12+22
=34（厘米），
所以长是：34÷2=17（厘米），
宽为：22-17=5（厘米），
面积为：17×5=85（平方厘米）．
答：长方形的面积是85平方厘米．
故答案为：85．

点评：解决本题关键是根据对角线的交点到短边的距离比到长边的距离长6厘米和长方形的周长为44厘米求出长与宽的和、长与宽的差，进而求出长与宽的值，再根据面积公式计算．