Question

王老师把100本笔记本分给甲、乙、丙、丁四名同学，如果甲增加4本，乙减去4本，丙的本数扩大4倍，丁的本数缩小4倍后，四人的本数同样多．原来甲、乙、丙、丁四名同学各有多少本？（列方程解）

Answer 1

考点：列方程解含有两个未知数的应用题

专题：列方程解应用题

分析：设后来每人的本数都是x人，则原来甲的本数是（x-4）本，乙的本数是（x+4）本，丙的本数是（x÷4）本，丁的本数是（x×4）本，根据一共有100本，列出方程：（x-4）+（x+4）+x÷4+4x=100，解答求出x，进而求出原来甲、乙、丙、丁四名同学各有的本数．

解答： 解：设后来每人的本数都是x人，则原来甲的本数是（x-4）本，乙的本数是（x+4）本，丙的本数是（x÷4）本，丁的本数是（x×4）本，
（x-4）+（x+4）+x÷4+4x=100
               2x+

x

4

+4x=100
                    25x=400 
                      x=16
则甲原来：16-4=12（本）；
乙原来：16+4=20（本）；
丙原来：16÷4=4（本）；
丁原来：16×4=64（本）；
答：甲原来有12本，乙原来有20本，丙原来4本，丁原来有64本．

点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．