题目内容

设A=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
15
+
1
16
，则A的整数部分是
3
3
．
分析：分析题干，发现
1
2
、
1
3
、
1
6
相加和为1，
1
4
、
1
5
、
1
7
、
1
8
的和小于1大于
1
2
，
1
9
、
1
10
、
1
11
、
1
16
的和小于1大于
1
2
，1+1+
1
2
+
1
2
=3，所以3＜A＜4，也就是A的整数部分为3．
解答：解：A=1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
15
+
1
16
，
=1+（
1
2
+
1
3
+
1
6
）+（
1
4
+
1
5
+
1
7
+
1
8
）+（
1
9
+
1
10
+
1
11
+
1
16
），
=2+（
1
4
+
1
5
+
1
7
+
1
8
）+（
1
9
+
1
10
+
1
11
+
1
16
），
因为
1
4
、
1
5
、
1
7
、
1
8
的和小于1大于
1
2
，
1
9
、
1
10
、
1
11
、
1
16
的和小于1大于
1
2
，
所以所以3＜A＜4．
故A的整数部分是3．
故答案为：3．
点评：观察题干，对式子中的分数进行分类，然后估计各类分数和的范围，从而可得整个式子值的范围．
练习册系列答案
相关题目
计算并观察下面每组算式
8×8=64
7×9=63
、
5×5=25
4×6=24
、
12×12=144
11×13=143

（1）已知25×25=625，那么24×26=
624
624
；
（2）设字母a表示任意有理数，那么（a+1）（a-1）=
a2-1
a2-1
．

在方格纸上任取一些格点(也就是交叉点)，用直线段把这些格点连成多边形，并使连成的多边形的任意两条边都不交叉．所得的多边形称为格点多边形．

(1)写出方格纸中A、B、C、D、E、F、G、H、I的位置坐标．

(2)在方格纸上指了下列标点：J(12，4)，K(9，3)，L(8，3)，M(13，3)，N(14，8)，O(16，10)，P(13，9)，Q(6，12)，K(5，14)．

(3)用粗线将上述格点连成格点多边形，并观察图中哪些线段的长度相等？

(4)设每个正方形的的面积都是1平方分米，那么图中的格点多边形所占的面积是多少？

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