Question

8．不同的两个数的最大公因数一定大于它们的最小公倍数．×（判断对错）

Answer 1

分析 根据求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，两个数的最大公因数是这两个数的公有质因数的乘积．两个数的最小公倍数是这两个数 公有质因数和各自独有质因数的连乘积．可以通过举例证明．

解答 解：如：求4和6的最大公因数、最小公倍数，
4=2×2，
6=2×3，
所以4和6的最大公因数是2，最小公倍数是2×2×3=12，
2＜12，
所以两个数的最大公因数小于这两个数的最小公倍数．
因此，不同的两个数的最大公因数一定大于它们的最小公倍数．这种说法是错误的．
故答案为：×．

点评 此题考查的目的是理解掌握最大公因数和最小公倍数的意义，以及求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用．