题目内容
将一批图书分给三个人，他们所得的本数一人比一人多三本，而且个人所得的图书本数的乘积为910．问三人各得多少本书？
考点：整数的裂项与拆分,合数分解质因数
专题：整除性问题
分析：设最少的得x本，由题意可知：另外两个依次得（x+3）本，（x+6）本，则x（x+3）（x+6）=910，那么把910分解质因数即可解答．
解答：
解：设最少的得x本，由题意得：
x（x+3）（x+6）=910
而910=2×5×7×13
=7×10×13
所以x=7
x+3=10
x+6=13
答：三人各得7本书，10本书，13本书．
x（x+3）（x+6）=910
而910=2×5×7×13
=7×10×13
所以x=7
x+3=10
x+6=13
答：三人各得7本书，10本书，13本书．
点评：解答本题的关键是：正确分解910的质因数．
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