Question

压路机的前轮是圆柱形的，这台压路机前轮的宽是1.8米，直径是1.2米，工作时每分钟大约转10周．
（1）这台压路机每分钟大约压路多少平方米？（得数保留整数）
（2）这台压路机要压完宽是3.5米、长是1.5千米的路面，大约需要多长时间？
（压路机前轮转一周压路面的面积就是前轮的侧面积．压路机掉头的时间按1分钟算）

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）先利用圆的周长公式求出前轮的周长，进而求出1分钟前进的距离；前轮压路的路面面积实际上就是以前轮1分钟前进的距离为长，1.8米为宽的长方形的面积，利用长方形的面积公式即可求解．
（2）因路面宽3.5米，压路机的前轮宽1.8米，所以压这条路，需走1个来回即3÷1.8≈2次，即路程是2个1.5千米，把1.5千米化成米进行计算，用这条路的长度（2个1.5千米）除以每分钟走的路程，可求出时间，再加上压路机掉头的时间按1分钟．

解答： 解：1分钟前进的距离：
3.14×1.2×10
=3.14×12
=37.68（米）
工作1分钟前轮压路的路面面积：
37.68×1.8=67.824（平方米）
答：工作1分钟前轮压路的路面面积67.824平方米．

（2）1.5千米=1500米
1500×2÷37.68≈80（分钟）
80+1=81（分钟）
答：大约需要81分钟．

点评：此题主要考查圆的周长和长方形的面积的计算方法，关键是明白：压过的路面是一个长方形．
本题的关键是让学生理解压路机来走两次才能压完路程，然后再根据时间=路程÷速度进行解答．