Question

叔叔骑摩托车去追拖拉机．如果以30千米/小时的速度去追，那么需要30分钟追上，如果以40千米/小时的速度去追，则需要20分钟追上．如果以50千米/小时的速度去追，需要多长时间追上？

Answer 1

考点：追及问题

专题：行程问题

分析：本题可列方程解答，设摩托车的速度每小时x千米，则如果以30千米的时速去追，两者的速度差是30-x千米/小时，30分钟即

1

2

小时追上，则距离差是（30-x）×

1

2

，40千米的时速去追，那么需20分钟即

1

3

小时追上，则距离差是（40-x）×

1

3

千米．由此可得方程：（30-x）×

1

2

=（40-x）×

1

3

，求出摩托车的速度之后，即能求出距离差，近而求出如果以50千米的时速去追，那么需要多少分钟追上．

解答： 解：设拖拉机的速度每小时x千米，可得方程：
（30-x）×

1

2

=（40-x）×

1

3

，
  30×

1

2

-

1

2

x=40×

1

3

-

1

3

x，
      15-

1

2

x=

40

3

-

1

3

x，
         

1

6

x=

5

3

，
          x=10．
（30-10）×

1

2

÷（50-10），
=10÷40，
=

1

4

（小时），

1

4

小时=15分钟．
答：需要15分钟追上．

点评：通过设未知数，根据速度差×追及时间=追及距离是完成本题的关键．