Question

用短除法求下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
10和25       12和36          21和35            17和51．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：两求个数的最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．

解答： 解：（1）10和25

10和25的最大公因数是5，
10和25的最小公倍数是5×2×5=50．
（2）12和36

12和36的最大公因数是2×2×3=12，
12和36的最小公倍数是2×2×3×1×3=36．
（3）21和35

21和35的最大公因数是7，
21和35的最小公倍数是7×3×5=105．
（4）17和51

17和51的最大公因数是17，
17和51的最小公倍数是17×1×3=51．

点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．