Question

5．现在是上午10时，经过54$\frac{6}{11}$分钟后时针和分针第一次重合．

Answer 1

分析 在上午10时，分针落后时针的角度是：30°×10=300°，假设时针不动，分针只要追赶300°（路程差），这时时针与分针就重合；时针与分针速度差为：6°-0.5°=5.5°，分针追赶的时间是：30°×10÷（6°-0.5°）=300°÷5.5°=54$\frac{6}{11}$分
据此解答．

解答 解：30°×10÷（6°-0.5°）
=300°÷5.5°
=54$\frac{6}{11}$（ 分）
答：经过54$\frac{6}{11}$分后时针和分针第一次重合．
故答案为：54$\frac{6}{11}$．

点评 钟面问题是小学奥数竞赛中的常见题型，它的实质是行程问题，是在一个封闭的圆上追及，它与一般的追及问题最大的不同是速度差固定不变，所以在钟面追及问题中重点要利用速度差作为解答的突破口．