Question

如图，AB和CG交于点E，已知CD=7，DE=5，EF=16，FG=9，直线AB将图形分成上下两部分，上边部分面积是27，下边部分面积是69，那么三角形ADG的面积是

 

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Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：由图可知，S△BCE与S△BEF的高相等，是S△BCF的高，故设S△BCF的高为h₁；同理可得，S△ADG的高为h₂，利用等底等高的三角形面积相等可求结果．

解答： 解：设三角形BCF的高为h1，三角形AEG的高为h2，
则S△BEF+S△AEG=69；S△BEC+S△ADE=27，
即：16×h₁+（9+16）×h₂=69×2；
（7+5）×h₁+5×h₂=27×2，
解得：h₂=3.6（厘米），
所以S△ADG=（5+16+9）×3.6÷2=54（平方厘米）；
故答案为：54平方厘米．

点评：此题主要考查三角形的面积公式，关键是先算出高．