Question

12．一段圆柱形钢材长75厘米，如果把它在地面上滚动一周，碾过的面积是1860平方厘米．现在把这段钢材熔铸成横截面积为93平方厘米的长方体钢坯．求长方体钢坯的长．（π取3.1）

Answer 1

分析 一段圆柱形钢材如果把它在地面上滚动一周，碾过的面积是1860平方厘米，碾过的面积是一个长方形，是这个圆柱的侧面积，除以高可求出圆柱的底面周长，进而可求出圆柱的底面半径，然后根据圆柱的体积公式可求出圆柱的体积，现在把这段钢材熔铸成横截面积为93平方厘米的长方体钢坯，它的体积不变，用体积除以横截面积可求出长方体钢坯的长．据此解答．

解答 解：1860÷75=24.8（厘米）
24.8÷3.1÷2=4（厘米）
3.1×4²×75
=3.1×16×75
=3720（立方厘米）
3720÷93=40（厘米）
答：长方体钢坯的长是40厘米．

点评 本题主要考查了学生对圆柱体积公式和长方体体积公式的掌握．