Question

15．在下面的图形中．外面大圆的周长与里面小圆的周长之和之间有怎样的关系？请说明理由．

Answer 1

分析 据图分析，设大圆的直径为d，三个小圆的直径为d₁、d₂、d₃，（d₁+d₂${+}_{{d}_{3}}$=d），然后利用圆的周长公式：C=πd，进行推导即可解答．

解答 解：大圆的周长：πd，
三个小圆周长和：πd₁+πd₂+${π}_{{d}_{3}}$=π×（d₁+d₂${+}_{{d}_{3}}$），
因为d₁+d₂${+}_{{d}_{3}}$=d，
所以π×（d₁+d₂${+}_{{d}_{3}}$）=πd，也就是三个小圆的周长之和与大圆的周长相等．
答：三个小圆的周长之和与大圆的周长相等．

点评 考查了圆的周长之间的大小比较，本题关键是乘法分配律的运用．