Question

在一个圆柱形水桶里，竖直放一段底面半径是5cm的圆柱形钢块，如果把它完全浸入水中，桶里的水就上升9cm，如果把它露出水面8cm，桶里的水就下降4cm，求圆柱形钢块的体积．（水未溢出）

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：由“水中的圆钢露出水面8厘米，那么这时桶里的水就下降4厘米”，因此“把它全部放入水里，桶里的水就上升9厘米”，设圆柱形钢块的高是x厘米．水桶里面的水升降与圆柱形钢块的高浸入或露出水中的高成比例，由此求出圆钢的高：8：4=x：9，再进一步求出钢块的体积．

解答： 解：设圆柱形钢块的高是x厘米．
8：4=x：9
  4x=72
   x=18
那么圆钢的长度是18厘米，
圆钢体积为：5×5×3.14×18
=25×3.14×18
=78.5×18
=1413（立方厘米）
答：钢条的体积是1413立方厘米．

点评：判断出圆钢的底面积一定，水桶里面的水升降与圆柱形钢块的高浸入或露出水中的高成比例，是解答此题的关键，再利用圆柱的体积公式V=sh=πr²h解决问题．