Question

在□里填上合适的不同数字，使等式成立．

Answer 1

分析：（1）先把1拆成

1

2

+

1

2

，再把其中一个

1

2

进行拆分，可以先把分母分解成两个因数的积，然后根据分数的基本性质，给分数的分子和分母同时乘这两个因数的和，再把它拆成两个分数相加的和，并将每个加数进行约分．
（2）先把1拆成

1

2

+

1

2

，再把其中一个

1

2

拆分

1

3

+

1

6

，再把

1

6

或

1

3

进行拆分，方法同上．

解答：解：1=

1

2

+

1

2

=

1

2

+

1×(1+2)

1×2×(1+2)

=

1

2

+

1

1×2×3

+

1×2

1×2×3

=

1

2

+

1

6

+

1

3

；

1=

1

2

+

1

2

=

1

2

+

1

3

+

1

6

=

1

2

+

1

3

+

1

2×3

=

1

2

+

1

3

+

1×(2+3)

2×3×(2+3)

=

1

2

+

1

3

+

2

2×3×5

+

3

2×3×5

=

1

2

+

1

3

+

1

15

+

1

10

；
故答案为：2，6，3；2，3，15，10．

点评：此题主要考查学生运用分数的基本性质，通过分数的拆分，解答有一定思维难度的数学问题的能力．